Sehr geehrte Damen und Herren,
können sie mir eine Formel geben & erläutern um die Ausbreitung der Funken bei einemFeuerwerk zu berechnen bzw. die Änderung der x & y Koordinaten.Denn ich müßte das wissen um einkleines Programm auf dem PC zu schreiben. vielen Dank im voraus

Paul

lieber paul,
bitte registriere dich doch (kostenlos) dann
kannst du auch direkt in den anderen foren
mitreden !
(ausserdem gehört dein posting ja definitiv
nicht in den test bereich ! )
ciao
faust

Hi,
also bei den Funken (Sterne) handelt es sich um angenäherte Kugeln, welche im schrägen Wurf ausgeworfen werden. Dies entspricht der Flugbahn einer Rakete ohne Antrieb bzw, einer Geschoßflugbahn. Leider wird hier die Fläche und die Masse durch den Abbrand immer kleiner (geht bei der Berechnung mit ein). Dichte Sterne (Leuchtkugeln) fliegen weiter, weniger dichte (Kometen) fallen schneller, da der Luftwiderstand im Verhältnis zur kinetischen Energie größer ist und die Geschwindigkeit bremst. In den üblichen Programmen (Bildschirmschoner) wird hier extrem vereinfacht, da eine genaue Berechnung äußerst aufwendig ist. Ich stelle hier demnächst paar Formeln rein, welche hier anzuwenden sind.
Bis bald, Rolf ;-)

So, jetzt hab ich paar Formeln:
Ohne Luftwiderstand ists einfach.
x = Flugweite, y=Flughöhe, v = Anfangsgeschwindigkeit (beim Zerlegen), w = Abgangswinkel, g = 9,81 (Ersbeschleunigung), t = Zeit in s, t^2 = t*t
x = v*t*cos(w)
y = v*t*sin(w) - (g*t^2)/2
Dies gilt leider nur für extrem dichte (schwere) Kugeln. Den Rahmen eines kleinen Programmes würde die Einbeziehung des Lufdtwiderstandes extrem sprengen.
F = Luftwiderstandskraft
c = cw-Wert (Kugel laminar 0,45, turbulent 0,13)
ro = Luftdichte ro (1,2 kg/m^3; bei Normalbedingungen)
A = Querschnittsfläche der Kugel
m = Masse der Kugel zum Zeitpunkt t
so ergibt sich für die Kraft F bei einer vorgegebenen Geschwindigkeit auf die Kugel:
F = c * ro/2 * A * v^2 (Bremskraft des Luftwiderstand) und
F = m*a bzw. m*g (Bremskraft/Beschleunigung durch Erdanziehung, siehe Formeln oben)
Leider ändert sich bei einer Leuchtkugel die Geschwindigkeit, die Masse und die Fläche A während des Fluges, was eine genaue Berechnung extrem erschwert. Geht nur über schrittweise Berechnung, eine einfache Formel existiert nicht.
Problem: Bei Kugeln geringer Dichte (z.B. Funken) ist der Luftwiderstand so hoch, daß die Geschwindigkeit in x-Richtung sehr bald 0 ist und daher die Funken bald nur noch mit konstanter Geschwindigkeit nach unten fallen (Erdanziehungskraft = Luftwiderstand). Ohne Luftwiderstand werden die Funken immer mit der gleichen Geschwindigkeit nach außen fliegen und niemals in x-Richtung langsamer werden! Nur in y-Richtung (nach oben langsamer bis sie zurückfallen und dann nach unten immer schneller werden).
Für weitere Infos kann ich das Buch "GERTHSEN PHYSIK" Springerverlag empfehlen. Evtl. in Bibliothek ausleihen.
Gruß Rolf

Na wer kann sonst noch was zu dem Thema beitragen? ;-)

Hallo Rolf,
ich habe Deine Formeln eben nachvollzogen.
Ich kann da nicht viel mehr hinzufügen.
Bloß eine Kleinigkeit. Du teiltest eben den Geschwindigkeitsvektor der Kugel in die X- und y-Komponenten auf, mulitipliziertest im Falle der x-Komp. nach die Zeit hinzu und kamst zur Gleichung...x(t)=v(Kugel)*t*cos(w)
Da möchte ich nur lediglich hinzufügen, daß der Winkel w sich zwischen v(Kugel) und der Horizontalen befinden. (In manchen Fällen und Büchern wird gerne der Winkel zu Vertikalen benutzt)
Der Gerthsen ist ein Standardwerk der klassischen Physik und sehr verständlich geschrieben.
In diesem Buch sucht man natürlich vergeblich ein Kapitel, welches die Bewegung von Funken beschreibt. Man findet es unter den Schlagwörtern "Schiefer Wurf", oder anschließend "Freier Fall" oder ähnliches. Hab seit Jahren das Buch nicht mehr angefaßt....
Bis dann,
Hendrik